Sélection des cellules de convection lors d’instabilités convectives en milieu poreux hétérogène : Application à la détermination des flux thermiques et au transport de solutés dans des structures géothermiques

L'existence de convection libre dans les structures géologiques, devenue une évidence depuis quelques décennies, connaît actuellement un regain d’intérêt en géothermie pour la production de chaleur et le transport de solutés (Lithium). Les rouleaux et plus généralement cellules de convection, susceptibles de se développer, localisent en effet l’anomalie thermique, assurent le transport de chaleur mais aussi de solutés, et pilotent le temps caractéristique de la recharge thermique. Ce processus est dû à une instabilité dite de Rayleigh Bénard en fluide pur, et de Horton Rogers Lapwood en milieu poreux. Son existence est caractérisée par le nombre de Rayleigh Ra = αΔTgL3/νκ en fluide pur, où α désigne le coefficient de dilatation thermique, L la longueur caractéristique du milieu aux bornes duquel s’exerce la différence de température ΔT, ν la viscosité cinématique du fluide et κ la diffusivité thermique. Pour que l’instabilité se déclenche, il est nécessaire que Ra dépasse une valeur critique.

Les travaux passés se sont tous focalisés sur la détermination du Ra critique en adaptant la physique au cas spécifique du milieu poreux, en considérant le plus souvent un milieu homogène. Dans le cas instable, ces approches disent peu de choses sur la sélection des modes instables qui vont se développer sous la forme de cellules de convection, susceptibles d’augmenter considérablement le flux thermique local et le transport de solutés dans le milieu. Par une approche combinant analyse théorique et simulation, le doctorant étudiera le couplage entre l’hétérogénéité du milieu poreux et l’instabilité hydrodynamique, en présence d’hétérogénéités de perméabilité et/ou du coefficient de diffusion thermique local. Les coefficients de transports effectifs obtenus à grande échelle seront caractérisés, ainsi que les effets de localisation importants de l’écoulement induits par l’instabilité, susceptible d’avoir une grande importance pour la mise en place de transformations géochimiques.

Mots clefs : Géothermie, Lithium, géosciences quantitatives, physique, instabilité hydrodynamique, couplage, mathématiques appliquées, programmation, simulation numérique 

• Directeur de thèse    Dr Benoît NŒTINGER, IFPEN, ORCID : 0000-0002-4002-351X
• Ecole doctorale    ED398 GRNE, Sorbonne Université
• Encadrant IFPEN    Dr Frédéric DOUARCHE, ORCID : 0000-0001-5943-6405
• Localisation du doctorant    IFPEN, Rueil-Malmaison, France  
• Durée et date de début    3 ans, début au cours du quatrième trimestre 2024 (4 novembre)
• Employeur    IFPEN
• Qualifications    Master en Physique, Mathématiques appliquées, Géosciences quantitatives
• Connaissances linguistique    Anglais niveau B2 (CECR)

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