Prédiction des régions à écoulement non linéaire en milieux poreux fortement hétérogènes pour la simulation numérique du stockage souterrain

Conditions d'éligibilité : Avoir résidé aux États-Unis en 2025.

Le stockage souterrain de CO2 est devenu un axe majeur de recherche dans le contexte de la transition énergétique. Il est important de modéliser et simuler les écoulements en milieux poreux fortement hétérogènes, caractérisés par des distributions en perméabilité très irrégulières. Or, les expériences montrent que ces milieux ne respectent pas la loi de Darcy (linéaire) et que la loi de Forchheimer (quadratique) est plus adéquate dans les zones à écoulement rapide. Utiliser Forchheimer globalement dans le domaine est très coûteux. En revanche, la garder seulement là où cela est nécessaire devrait améliorer le coût de calcul sans réduire sa précision. Deux nouveaux modèles adaptatifs ont récemment été proposés pour coupler ces deux lois : étant donné un seuil sur la vitesse d’écoulement, ils sélectionnent localement et itérativement la loi la plus appropriée. Cela débouche sur une classification binaire de chaque maille. 
Ces nouveaux modèles sont fortement non linéaires et il n’est attendu qu’ils soient bien plus performants que la méthode de Forchheimer globale. Cependant, ils peuvent être utilisés pour approcher les sous-domaines ; une fois ceux-ci trouvés, il est rapide de relancer une simulation « régionale » en appliquant directement chaque loi dans sa région. Dans cette thèse, nous souhaitons utiliser les modèles adaptatifs pour prédire les sous-domaines comme préparation à la simulation régionale et déterminer si l’approche résultante est précise et plus rapide que la simulation Forchheimer globale.
Nous utiliserons les modèles adaptatifs comme prédicteurs, soit en élaborant un algorithme de classification des mailles, soit en en simplifiant la forme des différentes composantes connexes du sous-domaine Forchheimer. Dans le premier cas, l’entraînement se fera en utilisant les résultats des modèles comme classificateurs déterminant si chaque maille est Darcy ou non. Dans le second cas, nous extrapolerons des informations sur les formes génériques (elliptiques, tubulaires, telles un graphe, etc.) des composantes Forchheimer depuis les profils de perméabilité. Des réseaux de neurones seront utilisés pour la prédiction de ces formes génériques, considérées comme données de sortie, avec les conditions aux bords comme données d’entrée. Enfin, nous couplerons les prédictions des sous-domaines avec la simulation régionale.

Mots clefs: milieu poreux, loi de Darcy, loi de Forchheimer, loi constitutive adaptative, multiphysique

• Directeur de thèse    Dr HDR Quang Huy TRAN, IFPEN, ORCID: 0000-0001-7771-3154
• Ecole doctorale    ED580 STIC, Université Paris-Saclay
• Encadrant IFPEN    Dr Francesco PATACCHINI, , SCOPUS: 56538679300
• Localisation du doctorant    IFPEN, Rueil-Malmaison, France
• Durée et date de début    3 ans, début au cours du premier trimestre 2026 (5 janvier)
• Employeur    Université Paris-Saclay (contrat doctoral)
• Financement    Appel Stand up for Science. Début des auditions en septembre 2025
• Qualifications    Master en calcul scientifique, mathématiques appliquées
• Connaissances linguistiques    Anglais niveau B2 (CECR), volonté d’apprendre le français
• Autres qualifications    Python, C++, intérêt en IA. Avoir résidé aux États-Unis en 2025.

Pour postuler, merci d’envoyer votre lettre de motivation et votre CV à l’encadrant IFPEN indiqué ci-dessous.