Optimisation sous incertitudes pour des simulateurs boites noires multi-fidélités

La prise en compte des différentes sources d’incertitudes dans la conception de systèmes est cruciale dans les applications intéressant IFPEN dans le domaine de la transition énergétique :  par exemple pour l’optimisation des performances d’un moteur électrique ou pour la fiabilité d’une éolienne offshore. Ces systèmes subissent différentes sources d’incertitudes : les dispersions de fabrication, les caractéristiques des matériaux utilisés (aimants pour les machines électriques) ou les conditions environnementales (conditions de vent et de houle pour les éoliennes offshore). Les performances à optimiser ou les contraintes à respecter sont généralement calculées à l’aide de simulateurs complexes coûteux en temps de calcul, souvent considérés comme des boîtes noires. Le recours à des simulations de fidélités différentes permet de modéliser les phénomènes étudiés avec des niveaux de précision et de coût de calcul variables, offrant ainsi un compromis entre rapidité et précision. L’optimisation sous incertitudes s’applique à des mesures de risques des performances telles qu’une moyenne, une variance voire un quantile extrême combinant moyenne et variance. Le calcul de ces mesures de risque pour un design donné nécessite un grand nombre de simulations associées à un échantillonnage Monte-Carlo des variables incertaines. L’objectif de la thèse est de proposer une approche d’optimisation basée sur des approximations des mesures de risques permettant de limiter le temps de calcul en ayant recours aux simulations multi-fidélités et à des modèles d’apprentissage adaptés. On étudiera l’extension des méthodes d’optimisation sans dérivées (Bayésienne et déterministe) à ces simulations de précisions variables avec un contrôle des erreurs d’approximation : ces erreurs peuvent être atténuées en ajustant la taille de l'échantillon de Monte-Carlo et en choisissant soigneusement les nouvelles simulations et le niveau de fidélité associé au cours des itérations d'optimisation

Mots clefs : Optimisation, Simulateurs multi-fidélités, Quantification des incertitudes, Modèles de substitution 

• Directeur de thèse    Dr Céline HELBERT, UMR CNRS 5208, ORCID : 0000-0002-0085-5127
• Ecole doctorale    ED512 InfoMaths, Ecole Centrale de Lyon
• Encadrants IFPEN    Dr Reda EL AMRI, ORCID : 0000-0002-7641-9807 & Dr Delphine SINOQUET, ORCID : 0000-0002-3365-2051
• Localisation du doctorant    Centrale Lyon et IFPEN Lyon, France
• Durée et date de début    3 ans, début au cours du quatrième trimestre 2025 (3 novembre)
• Employeur    IFPEN
• Qualifications    Master en Mathématiques appliquées, Probabilité/Statistique
• Connaissances linguistiques    Anglais niveau B2 (CECR)
• Autres qualifications    Probabilité /Statistique, Optimisation, Programmation (Python/R)

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