Méthodes de type champ-moyen pour l'optimisation de systèmes agrégés en présence d'aléas communs

La décarbonation de la production d’électricité entraîne des modifications d’ampleur du système électrique. Une de ces modifications consiste à intégrer une part croissante de production d’énergie renouvelable intermittente, rendant plus l’équilibrage offre-demande en temps réel. Néanmoins, la multiplication de systèmes énergétiques pilotables pourrait permettre de contrebalancer cette perte de contrôle dans la production. De tels systèmes énergétiques sont, par exemple, des batteries stationnaires ou de véhicules électriques, des systèmes de stockage thermiques comme les ballons d’eau chaude ou les bâtiments à forte inertie thermique ou des systèmes multi-énergie. Cependant, l’utilisation de ces systèmes pour équilibrer le système électrique nécessite d’une part, de savoir piloter de façon optimale les systèmes individuels, aussi appelés agents, en présence d’aléas et, d’autre part, de savoir piloter de façon optimale l’agrégation de ces systèmes. Or, optimiser l’agrégat des agents n’est pas équivalent à optimiser individuellement chaque agent. En effet, ceux-ci ne sont pas totalement indépendants, ils interagissent entre eux au travers des prix de marché de l’électricité eux-mêmes en partie déterminés par le comportement agrégé des agents.
Pour résoudre ce problème, une approche développée récemment par Pfeiffer et al., consiste à utiliser une relaxation dite champ-moyen et une adaptation de l’algorithme de Frank-Wolfe pour résoudre le problème d’agrégation par une résolution de sous-problèmes indépendants pouvant être traités en parallèle. Chacun de ces sous-problème étant un Problème de Commande Optimale Stochastique (PCOS).
Ce travail de thèse propose, d’une part, de généraliser les travaux de Pfeiffer et al. aux problèmes d’agrégation avec aléas communs à l’ensemble des agents, par exemple le prix de l’électricité, et, d’autre part, de réaliser un couplage numérique efficace entre l’algorithme Frank-Wolfe et des méthodes de résolution de PCOS par recouvrement progressif. Ces méthodes permettent d'utiliser des algorithmes rapides de contrôle optimal déterministe dans un cadre stochastique. Ce travail de thèse est une première étape vers l’élaboration d’un système de gestion de l’énergie d’un agrégat de systèmes énergétiques.

Mots clefs: Optimisation champ-moyen, contrôle optimal stochastique, algorithme Frank-Wolfe

• Directeur de thèse    Dr Laurent PFEIFFER, Laboratoire Signaux et Systèmes - Université Paris-Saclay
• Ecole doctorale    ED 574 EDMH (ED Hadamard)
• Encadrant IFPEN     Dr Paul MALISANI, ORCID : 0000-0002-7073-155X
• Localisation du doctorant    IFPEN, Rueil-Malmaison, France  
• Durée et date de début    3 ans, début au cours du quatrième trimestre 2024 (4 novembre)
• Employeur    IFPEN 
• Qualifications    Master en mathématiques appliquées, optimisation, probabilités, automatique 
• Connaissances linguistiques    Anglais niveau B2 (CECR)     

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