Méthodes de couplage et réduction numérique pour la simulation rapide du stockage géologique de CO2/Hydrogène

Simuler numériquement l'écoulement de fluides en milieux poreux est essentiel pour prévoir le stockage souterrain de CO2 ou d'H2. On peut ainsi tester différents scénarios, en simulant les nombreux mécanismes physiques couplant la géologie, la géochimie et la mécanique (des fluides et du sol).
Mais les coûts en temps de calculs peuvent être néanmoins très importants. 
Le coût calcul est dû aux dimensions du domaine spatial, d’une part. En effet, par méconnaissance des conditions limites près de la zone d'intérêt, et pour quantifier l'impact du stockage sur le milieu environnant, il faut souvent étendre le domaine spatial très largement au-delà de la seule zone de stockage. 
D’autre part, un simulateur est conçu pour n'utiliser qu'un unique modèle, a priori complexe (multi-physique), sur l'ensemble du domaine espace-temps. 
Or, le même effort de calcul n'est pas nécessairement requis partout. Une simplification du modèle physique initial est envisageable au niveau des aquifères et des épontes environnants, par exemple. Un écoulement monophasique, couplé à un comportement poro-élastique de la roche, peut aussi être une approximation suffisante. En outre, ce dernier type de problème se prête à priori bien à des stratégies de réduction numérique par bases réduites. 
Ainsi, on dispose d’une stratégie de simulation rapide par couplage et réduction numérique de modèles.
Une première étape du travail de thèse consistera à éprouver la méthode de réduction d’un modèle poro-mécanique implémenté à IFPEN, basé sur des volumes finis et des éléments virtuels. Puis on couplera ce modèle (réduit) avec des modèles plus détaillés d'écoulements et de déformations du milieu poreux. Le but de la thèse est de définir une stratégie efficace, par l’analyse et la simulation.
 
Mots clefs: porous media flows, geomechanics, reduced basis, finite-volume methods, virtual-element methods

• Directeurs de thèse    BOYAVAL Sébastien, Laboratoire d’hydraulique Saint-Venant, Ecole des Ponts ParisTech, Inria Matherials TRAN Quang Huy, IFPEN, Département de Mathématiques Appliquées
• Ecole doctorale    Ecole Doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement, www.paris-est-sup.fr/ecoles doctorales/ecole-doctorale-sciences-ingenierie-et-environnement-sie/
• Encadrant IFPEN    ENCHERY Guillaume, IFPEN, Département de Mathématiques Appliquées, guillaume.enchery@ifpen.fr 
• Localisation du doctorant    IFPEn, Rueil-Malmaison, France  
• Durée et date de début    3 ans, début au cours du quatrième trimestre 2021 
• Employeur    IFPEn, Rueil-Malmaison, France  
• Qualifications    Master 2 Analyse Numérique et Equations aux Dérivées Partielles
• Connaissances linguistique    Anglais
• Autres qualifications    Programmation objet et C++