Acquisition de données optimale pour une calibration efficace des simulateurs réduisant les incertitudes de prédiction

Afin de mieux appréhender les comportements de procédés physiques, IFPEN développe ou utilise un grand nombre de simulateurs numériques. Ces modèles numériques sont utiles pour reproduire des phénomènes que l’on souhaite étudier dans des conditions expérimentales ou physiques difficiles à reproduire. L’analyse de ces modèles numériques permet en particulier de prédire et explorer la réponse du système dans des conditions variées. Toutefois, ces modèles doivent être paramétrés selon les caractéristiques intrinsèques du système et les valeurs de ces paramètres sont souvent peu ou mal connues. La pertinence de ces modèles va donc dépendre de la calibration de ces paramètres et de la validation des prédictions des réponses d’intérêt par rapport à ensemble de résultats d’expériences réelles. L’obtention de modèles numériques fiables repose in fine sur le choix d’un plan d’expériences pertinent et sur la définition de critères adaptés pour évaluer la qualité de la calibration et prédiction du modèle. L’objectif de cette thèse est de proposer une méthodologie statistique pour la construction d’un plan d’expériences dédié à la calibration et à la prédiction d’un modèle non-linéaire, de telle sorte qu’elle soit robuste aux incertitudes sur les données, capable de traiter des variables fonctionnelles en entrée et sortie du simulateur et applicable à des codes numériques coûteux en temps de calcul. La première étape consistera à appliquer des stratégies de réduction de dimension aux données fonctionnelles et à construire un métamodèle pour le simulateur numérique considéré. D’autre part, une réflexion sera portée sur l’estimation de l’apport des données par des mesures de dépendance moins coûteuses à calculer et pouvant s’appliquer à des réponses vectorielles. D’autres critères de sélection non-asymptotiques, construits directement à partir de distances entre les réponses du modèle pour différentes valeurs de paramètres, pourront aussi servir d’approches de référence sur des cas académiques afin de quantifier l’apport des méthodes précédentes. Enfin, on pourra introduire la notion de coût associé aux expériences via des approches basées sur la construction de plan d’expériences contraints mais optimaux en terme d’apport d’information.

Mots-clés : Calage ; Plan d’expériences ; Validation ; Incertitudes ; Simulateur ; Prédiction ; Metamodèle, Valeur de l’information