Applications de techniques de réduction de modèle aux simulations Thermo-Hydro-Mécaniques en milieu poreux

Un simulateur d'écoulement est particulièrement utile pour des études de stockages souterrains du CO2. Il permet en effet de tester différents scénarios en simulant de façon couplée des mécanismes physiques issus de domaines différents (géologie, géochimie, mécanique des fluides et du sol...). Les coûts en temps de calculs peuvent être néanmoins importants. Ceci est, en partie, dû aux dimensions du domaine spatial qu'il est parfois nécessaire d'étendre au-delà de la zone d'intérêt de façon à pouvoir quantifier l'impact du stockage sur le milieu environnant. Par ailleurs, un simulateur est souvent conçu pour n'utiliser qu'un unique modèle sur l'ensemble du domaine espace-temps. Or, le même effort de calcul n'est pas nécessairement requis partout. Une simplification du modèle physique initial est tout à fait envisageable, à certains moments, au niveau des aquifères et des épontes environnantes. Un écoulement monophasique, couplé à un comportement poro-élastique de la roche, peut-être, dans certains cas, une approximation suffisante. En outre, ce dernier type de problème se prête à priori bien à des stratégies de réduction par bases réduites et le recours à de telles bases peut permettre de s'affranchir d'une partie du maillage en les utilisant comme des conditions aux limites aux abords de la zone de stockage.
Ainsi, à partir d'un modèle poro-mécanique implémenté à IFPEN et basé sur des volumes finis et des éléments virtuels, ce travail de thèse consistera à poursuivre des travaux engagés lors d'une précédente thèse pour construire un modèle hydro-mécanique réduit et certifiant l'erreur commise entre ce modèle réduit et le modèle discret initial. Des solutions de couplage entre les deux modèles seront évaluées de façon à limiter l'effort de calcul dans une zone plus éloignée de la zone de stockage.
Mots clés : porous media flows, geomechanics, reduced basis, finite-volume methods, virtual-element methods