La prise en compte des incertitudes dans les études de conception de systèmes complexes comme les machines électriques soulèvent de nombreuses difficultés méthodologiques. En effet, la conception de ce type de systèmes est couramment effectuée au moyen de processus multidisciplinaires qui couplent un certain nombre de codes de calculs modélisant les différentes physiques. Les méthodologies de propagation d’incertitudes pour systèmes multidisciplinaires sont souvent très gourmandes en temps de calculs car elles superposent la gestion des couplages interdisciplinaires et la propagation d'incertitudes.
Une stratégie pour limiter les temps de calculs consiste à faire appel à des méthodes d’analyse de sensibilité pour système couplé, afin d’identifier les incertitudes les plus critiques qui pourraient nécessiter une meilleure caractérisation. De plus, elle permet de figer les incertitudes peu influentes et ainsi réduire la dimension du problème étudié. Ces paramètres incertains proviennent de méconnaissances de modélisation impliquées dans les différentes disciplines (e.g., incertitudes portant sur la masse des structures, sur les propriétés des matériaux).
L’analyse de sensibilité repose sur différents indices (e.g., Sobol’, Shapley, HSIC) et nécessite en général le calcul d’intégrales multidimensionnelles complexes à estimer. La difficulté ici repose sur l'aspect multiphysique et les couplages entre les différentes disciplines. En effet, l’analyse de sensibilité doit être traitée au regard des performances globales du système couplé étant donné qu’une variable peut-être très influente sur une discipline prise isolément mais n’avoir que peu d’influence sur le système couplé (et réciproquement).
L’objectif de cette thèse est donc de proposer des méthodes d’analyse de sensibilité adaptées à ces problématiques, tout en tachant de limiter les appels aux méthodes permettant de résoudre le système multidisciplinaire couplé.